Творческая лаборатория
Основы алгоритмической интерпретации

0 Участников и 1 гость просматривают эту тему.

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
Квантовая теория: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Статья предназначена для физиков и специалистов в области математической логики.

1. Предварительные семантические соглашения.
Укажем здесь лишь некоторые семантические соглашения, характерные именно для интуиционистского понимания формулируемых далее суждений. Мы полагаем, что каждая вычисленная с помощью алгоритма АМКЛ формула К представляет собой неполное сообщение о некотором уже выполненном построении (конструкции), когда можно указать примеры такого вида, которым соответствуют переменные х, входящие в К. В этом случае мы можем оценить формулу К - можем указать, какие К истинны, какие ложны и истинность которых к настоящему времени является пока неизвестной (см. алгоритм АМКЛ и формирующиеся во времени ограничения на значения многомерных интервалов dx). Всё это означает, что интуиционистское понимание суждений явно зависит от возможностей и опыта исследователя, привносящего свою информацию (выбранные им примеры) в результаты моделирования. Эффективность (вычислимость и в итоге, "объективность") получаемых результатов здесь полностью зависит от наших возможностей такой оценки, т.е. от возможности "выдачи" таких примеров, при использовании которых вычисленные формулы в реальном прошлом уже были когда-то истинны. Конечно, здесь принимается принцип потенциальной осуществимости - исследователь отвлекается от своих ресурсов.

2. "Квантовая логика. Отсутствие дистрибутивности" [7 и 8 с гиперссылками].
- Согласно алгоритму АМКЛ заданная на массиве входных данных Х некоторая численная целевая функция Y разбивается по ее медиане на два непересекающихся множества значений. Таким образом строятся два заведомо отделимые множества в заданном Х (на практике иногда приходится заменять медиану на другое близкое к ней значение). Одно из множеств назовем целевым и присвоим ему булево значение 1, другое нецелевым и присвоим ему булево значение 0. Столбец этих чисел обозначим как булеву функцию Z(0, 1). Теперь сформулируем некоторый общий принцип, семантическое соглашение, которому должно удовлетворять наше понимание формул используемого далее языка. Мы будем считать, что для таких конечных массивов данных Х не должно быть перехода состояний исследуемого объекта, отображаемых Z из одного класса его значений в другой (т.е. отсутствует "размазывание", распределение (distribution), переход по шкале чисел Y через ранее вычисленную медиану (лишь при обновлении массива Х такой переход может произойти). Процесс раздвоения исходной функции Y (переход к функции Z(0, 1)) - это переход к логической части нашего сознания. Так, по Гегелю, чтобы понятие процесса было истинным, оно должно пройти через самоотрицание - требует возникновения противоположного процесса. Действительно, согласно алгоритму АМКЛ при вычислении выводов К для каждого состояния объекта проверка очередных гипотез обычно приводит к их отрицанию (к недопущение "размазывания" уже полученной информации на иное значение булевой целевой переменной Z). Затем к этому процессу подключается дополнительная информация о новых переменных и т. д., вплоть до момента, когда очередная гипотеза станет уже истинной, т.е. импликацией К. Известно также, что согласно теории И. П. Павлова, при формирования условного рефлекса в коре головного мозга возникает некоторая область возбуждения, которая в итоге как бы окружается областью торможения для сравнительно близких сигналов, которые однако не соответствуют цели Z = 1; здесь происходит процесс "индукции" области нецелевых состояний Z = 0). 

3. Общий взгляд на алгоритм построения АМКЛ и на квантовую теорию.
- При исследовании сложных объектов всегда желательно получать наиболее простые, понятные выводы, зависящие от наименьшего числа переменных, в пределе от одного; ищутся как бы некоторые инварианты. Всегда существуют ограничения на размер очередных исследуемых массивов данных Х; мы как бы ищем крупинки золота в последовательно обрабатываемых образцах исходной породы. Отдельные импликации К (выводы) нашей логической модели можно рассматривать как некоторые неделимые порции ("кванты") истины для данного конечного Х, где нет противоречий в принадлежности состояний объекта (строк в Х) к цели исследования Z = 1 или к Z = 0.  Дальнейшее уменьшение числа переменных в К (т.е. ранга r импликаций) уже не имеет смысла - отделимость двух подпространств строк в Х, задаваемая медианой, в этом случае исчезнет. Далее будем считать, что алгоритм АМКЛ (с информационной точки зрения) как бы производит квантование исследуемого процесса Х(t) на некоторый набор, на "спектр квантов" или "частиц" К в виде записи тупиковой дизъюнктивной форме АМКЛ, где их оценки Г - количество таких квантов. Для полноты такой квантовой интерпретации наших логических моделей будем говорить, что некоторые К с одинаковыми r, но с разными наборами переменных х пусть различаются своим "спином" - иной содержательной интерпретацией таких К.
АМКЛ вначале вычисляется в интервальном виде: каждая К в геометрическом смысле является некоторым открытым r-мерным кубиком, внутри которого находится Г r-мерных "точек", отображающих соответствующие состояния исследуемого объекта. Множество К при Г = 1 будем считать как бы "шумом" нашей модели, чаще всего зависящего от существования некоторых скрытых переменных, которые невозможно было учесть заранее. Для достаточно больших массивов Х и больших Г можно также вычислить АМКЛ в волновом виде, используя ряды обобщенных функций Эрмита и далее их преобразование Фурье - однако лишь в том случае, если такая аналитическая модель удовлетворяет допустимому критерию ее ошибки, заранее заданной исследователем.

4. "Неопределенность между энергией и временем".
- Наша модель (АМКЛ) имеет информационный смысл; пусть вероятности Г/m, где m - число строк-состояний в Х, отображают эту информацию, соответствующую здесь некоторой "энергии" (следует лишь так пронормировать эти отношения, чтобы их сумма равнялась бы единице). Полагая, что общее время реализации (регистрации) массива Х равно Т, приходим к выводу, что для малых Т невозможно точно без логических противоречий вычислить какую-либо импликацию К с их соответствующими Г, для этого нужно иметь достаточное число строк в Х, зарегистрированных за требуемое для этого определенное время Т. В идеальном случае, при точных значениях всех х минимальное число строк (состояний объекта, число "уравнений") пусть будет равно общему числу n всех переменных в Х. Соответственно, малым оценкам Г отвечают К, которые обычно интерпретируются как "шум" модели - здесь нужно увеличить время Т наблюдений, чтобы вычислить полезный сигнал К на фоне таких помех.

5. "Корпускулярно-волновой дуализм". 
- См. окончание п. 3.

6. "Квантовая запутанность. Транзакционная интерпретация".
- (См. также п. 4). Информация о любой К не является локальной, она не принадлежит лишь данному состоянию объекта, только строке из Х. Судя по алгоритму вычисления АМКЛ, эта информация как бы "размазана" на всем интервале времени Т, и мы не можем уменьшить его, чтобы точнее узнать, когда именно она была получена. Вообще, большие значения r соответствуют более сложному смыслу К, но распознавание его всегда затруднительно. Еще заметим, что большим r соответствуют часто К при Г = 1, т.е.  нераспознаваемому по смыслу "шуму" логической модели, существованию некоторых "редких" событий. Поиски их смысла с помощью информационно-поисковых систем обычно не ведет к успеху ? знаний в данной области может и не быть. Тем не менее, история науки показывает, что всё же иногда бывают весьма важные в практическом смысле угадывания, интерпретация исследователями содержательного смысла таких редких событий. Возможно, такое угадывание отображает передачу (transaction) информации исследователю или из неучтенного прошлого и/или из каких-то отдаленных, связанных между собой признаков как бы уже существующего будущего. Вероятно, существует некоторая сцепленность последующих событий, начиная с существующего в данный момент состояния объекта исследования. Этой информации нет в доступном нам массиве данных Х.
Некоторый намек на возможность такого угадывания виден при отображении логической модели в виде рядов обобщенных функций Эрмита медленного (умеренного) роста и их преобразования Фурье, т.е. при волновом отображении именно такой модели. Напомним [5], что функциям медленного роста (вместо х берутся их производные по времени) соответствует определенный класс аналитических функций и их продолжения на некоторую расширенную область.  Для иллюстрации в качестве первого приближения вместо массива Х можно взять абсолютные значения разностей чисел, отображающих значения всех переменных между каждыми последующими двумя соседними строками в Х. Новый массив этих разностей dX будет на одну строку меньше, при вычислении ошибки соответствующей аналитической модели надо здесь учесть уменьшение числа степеней свободы на единицу. Для целевой переменной как обычно вычисляется своя медиана m и далее столбец булевых значений Z(0, 1). Эта модель, в частности, в волновой форме будет отображать условия, при которых объект исследования будет в ближайшем будущем иметь, например, малые отклонения (Z = 0) от исходного объекта на фоне больших отклонений (Z = 1). По такой "умеренной" модели, можно также прогнозировать, что объект в ближайшем будущем будет медленно эволюционировать от конца существующего интервала Т времени (для массива Х) в ближайший новый интервал dТ только по тем переменным, которые войдут в новые выводы К, полученные из массива dX (его построение было описано выше). Модель для больших отклонений Z = 1, возможно, можно будет использовать как генератор соответствующих "правдоподобных" гипотез. Поскольку всё в мире связано и как бы уже предсуществует, для наглядности можно здесь представить, что объект, отображенный в соответствующей волновой форме в данный момент времени реализуется в виде как бы стоячих волн, образованных при встрече его волн из прошлого и из неизвестного нам будущего. Религия, предсказания святых. Необходимость ограничения постороннего "шума" для таких предсказаний.

7. "Копенгагенская интерпретация квантовой механики".
- В терминах вычисления АМКЛ волновая функция ? это конечный массив Х(t), ее редукция ? вычисленные АМКЛ, ее вероятностное описание - вероятности Г(j)/m*, где Г(j) - набор всех оценок Г в тупиковой дизъюнктивной форме (АМКЛ) и где m* - общее число состояний-строк в Х (здесь следует помнить о необходимости нормировании исходных частот так, чтобы их сумма была бы равна единице).

8. "Многомировая интерпретация: при каждом акте измерения квантового объекта, наблюдатель как бы расщепляется на несколько (предположительно, неограниченно много) версий. Каждая из этих версий видит свой результат измерения и, действуя в соответствии с ним, формирует собственную предшествующую измерению историю и версию Вселенной".
- В терминах вычисления АМКЛ это тупиковая дизъюнктивная форма АМКЛ, т.е. набор выводов (импликаций) К.

9. "Теория де Бройля - Бома. В каждый момент времени существует не только волновая функция, но и четко определенная конфигурация всей Вселенной."
- Дополним: в том числе и нашего сознания! В терминах вычисления АМКЛ назовем эту конфигурацию Вселенной действительно существующим контекстом каждой вычисляемой модели, т.е. как бы некоторой "причины" реализации вычисляемой далее волновой функции (модели). Мы никогда не будем знать полностью этого "контекста Вселенной"- замкнутых интервалов реальных значений всего громадного множества всех иных переменных, не вошедших в уже вычисленные модели.

10. "Волновая функция, по Д. И. Блохинцеву не есть характеристика микрочастицы самой по себе, а есть характеристика её принадлежности к тому или иному ансамблю".
- См. п. 8. 

11. "Белок тубулин, квантовая суперпозиция, редукция в классическое состояние под воздействием объективного порога Пенроуза" [7, 8].
- В терминах алгоритма АМКЛ будем интерпретировать некоторое множество состояний повторяющихся стереоизомерных фрагментов молекулы тубулина как функцию Y = F(X, t), отображающую динамику значений Y при наблюдении объекта исследования. Массив Х лишь фиксирует результаты дискретных наблюдений; в действительности все его значения (и Y) как бы "размазаны" по всей шкале чисел - находится в состоянии "суперпозиции". После разбиения значений Y по его медиане получаем булевы значения Z = (0, 1), которые в общем случае также находятся в состоянии суперпозиции ? при слежении за объектом исследования, т.е. при дальнейшей регистрации новых Х.
Порог Пенроза будем интерпретировать в первом приближении как r - ранг какой-либо импликации К (для общей ориентации читателя пусть это будет, например, число "подкреплений", необходимых для возникновения условно-рефлекторной связи согласно теории И. П. Павлова). Напомним, что момент окончания вычисления К соответствует тому, что алгоритм уже совершил r циклов просмотров массива Х, чтобы вычислить "всегда истинный" (только для заданного Х) вывод К. Естественно, этот результат далее исследователь применяет в классическом смысле (а ведь для изменения существовавшего стереоизомерного состояния определенного фрагмента тубулина достаточно было воздействие на него лишь одного какого-либо кванта или частицы!) Еще отметим, что в условиях больших помех r увеличивается, например, это те К, для которых Г = 1. Действительно, если исследуемый процесс почти случаен, алгоритм АМКЛ на выходе выдает массив из многих К, весьма близкий к исходному массиву Х. Можно сказать, что величина значений r ("порог Пенроза") соответствует в нашем случае степени фильтрации помех для выявления полезного сигнала К.

12.  "Квантовая механика - теория физических систем относительно других систем, это полное описание мира". 
- Реляционная квантовая механика рассматривает состояние квантовой системы, как зависящее от наблюдателя, то есть, что каждое текущее состояние является отношением между наблюдателем и этой системой. Согласно алгоритму построения АМКЛ таким "наблюдателем" (локальной точкой отсчета времени t0 при вычислении каждого К) является соответствующее очередное целевое состояние из Х. Это состояние сравнивается с ближайшей окрестностью во времени (по модулю t) нецелевых состояний - такие операции очень похожи на процесс как бы диффузии в эту окрестность ("иррадиация нервного процесса" по Павлову). На каждом очередном этапе (рекурсии) выделяется своя единственная переменная и т.д. в итоге вычисляется К (см. описание алгоритма). Интуитивный смысл сравнения с ближайшей окрестностью "не своих" состояний очевиден - мы временно (лишь для данного Х) считаем, что исследуемый объект достаточно инертен и что, возможно, незарегистрированные в Х переменные в этой ближайшей временной окрестности еще мало изменились - и они при таких сопоставлениях сразу же отсеиваются (как и зарегистрированные, но которые близки к значениям соответствующих целевых х). При этом резко возрастает сходимость всех операций по вычислению К и, главное, улучшается содержательный смысл формулы К ? "она не случайна!" (иногда ее смысл можно уточнить с помощью информационного поиска в иных, априорных, данных.

В заключение отметим, что, судя по вышеизложенному, основы квантовой теории как бы уже изначально заложены в нашем творческом сознании - это видно при отображении основных его информационных особенностей алгебраическими моделями конструктивной (интуиционистской) логики. 

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. - 5 с.
7. frontier.net.ua/2010/07/mind-quantu/
8. ru.wikipedia.org/wiki/Интерпретация_квантовой_механики

  См. также Гугл диск автора drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

10.08.2017 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:09:25, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
Щеглов В.Н.
"Клим Самгин" Горького: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "моделей творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Статья предназначена для филологов и специалистов в области математической логики.


1. "Теряется общий код, благодаря которому информация доходит от одного адресата к другому.  Диалоги-споры между ними, их динамика определяется усиливающимся информационным шумом, в результате которого они регрессируют до "диалога глухих" [7].
- Клим Самгин (КС) идентифицирует слова и поступки. В алгоритме построения АМКЛ словам соответствуют вводы (импликации) К, которые включают в себя лишь малое число переменных (это ранги r для К). Этим выводам соответствуют лишь определенные строки ("поступки", динамика состояний объекта исследования) в массиве исходных данных Х с весьма большим числом переменных (столбцов в Х). Замкнутые интервалы значений всех переменных, кроме входящих в К, мы называем контекстом определенного К, для естественных языков этот контекст огромен. КС не учитывает контекста своих вводов, "фиксированных идей". Более того, даже открытые интервалы значений х, входящих в К, с течением времени в динамике событий могут уже не встречаться в новых вычисляемых моделях (при следящем моделировании процесса) - возрастание информационного шума. Непригодность ("непонимание") прежних выводов К в новых условиях. Для КС характерны лишь стационарные модели действительности.


2. Формализация диалогов.
Рассмотрим возможность формализации диалогов, в которых участвует КС. Столбцы массива исходных данных Х пусть отображают словарь используемого языка, а строки - его предложения. Выберем первый подходящий абзац текста, который содержит предложение или вопрос некоторого субъекта N (может быть сразу множество таких предложений различных N). Далее выбираем следующий по времени абзац, который содержит мнение КС (он может явно и не участвовать в дискуссии), затем выбираем следующий абзац, где находятся замечания к высказываниям КС как бы присутствующего при этом и пишущего хронику событий (или свои дневники!) "подцензурного" Максима Горького (МГ). После всего этого в хронологическом порядке опять выбираем абзацы того же или других N и т.д. Присвоим в "своих" абзацах в массиве Х всем строкам N значение Z = 0, аналогичным образом строкам КС присваиваем Z = 1 и строкам МГ Z = 2. Вычислим модель исследуемой "хроники мнений" в виде трехзначной АМКЛ. Заметим здесь, что для каждой логической функции цели Z = (0, 1, 2) вычисления как обычно идут в булевом (двухзначном) виде: последовательно каждая из трех "целевых" моделей вычисляется на общем фоне объединенных строк, входящих в иные, нецелевые значения Z.
Выберем списки слов, соответствующие каждой частичной модели для Z = (0, 1, 2) и назовем взаимные пересечения этих списков минимальными открытыми контекстами взаимопонимания. Интервалы dx для всех К открыты: в каждом из них находится, согласно их оценкам, Г "одинаковых точек" (слов). Однако в динамике языка общения контексты и, соответственно, семантика этих слов могут весьма различаться. Оценим здесь лишь приблизительное общее число слов, смысл которых может истолковываться со временем несколько иначе - это число слов в словаре для массива Х, умноженное на число предложений в нем (т.е. в книге).  Обычный социальный контекст книги МГ громаден - в этом здесь и заключается смысл открытости dx. Именно поэтому для практической реализации вычисления моделей взаимодействия N, КС, МГ и для приемлемой в дальнейшем содержательной интерпретации этих моделей приходится изучать лишь этот минимальный контекст (для подобных задач).
Согласно исследованию [7], МГ в своей книге показал, что в течении нескольких десятилетий взаимопонимание между народом и интеллигентом КС практически исчезает ("диалог глухих"). Модели N, КС, МГ и вычисление минимального контекста взаимопонимания между ними могут значительно детализировать этот качественный вывод. Использование такого контекста позволяет ограничит число используемых переменных. В то же время число предложений, где они встречаются, велико (большая книга МГ). Это позволяет вычислить аналитическую модель информационного обмена между участниками диалогов, например, с помощью обобщенных рядов Эрмита. Конечно, модель будет интересна лишь в том случае, если она будет удовлетворять требуемому критерию истинности. Этому есть основания, поскольку здесь малому числу переменных будет соответствовать большое число строк-предложений, т.е. будет большое число степеней свободы при расчете моделей. Если в них будет входить время, то можно будет увидеть, как изменялся этот информационный обмен в течении 40 лет, отображенный в книге (конечно, всё это будет основано на информации МГ, его памяти и интуиции). Например, с помощью этих моделей могут быть определены некоторые воздействия, которые уменьшали взаимопонимание действующих лиц; эти воздействия затем можно будет детализировать путем подсоединения большего числа переменных (здесь всё будет определяется критерием достоверности).

3. Процесс политического перерождения Самгина.
Рассмотрим формализацию процесса политического перерождения КС в этом романе-хронике МГ. Для того следует всем предложениям минимального контекста взаимопонимания присвоит значения трехзначной функции логики Z = (1, 2, 3) следующим образом. Например, Z = 0 пусть означают предложения, из которых видно, что КС поддерживает "левых", Z = 1 означает, что он их не поддерживает и Z = 2 пусть соответствует некоторым нейтральным в этом отношении предложениям. Вычислим модель для первой половины хроники за 20 лет (здесь введем новую локальную функцию Z = 0, затем для второй половины Z = 1).
Распознание "образа перерожденного" КС можно произвести следующим образом. Известно, что для генератора случайных чисел большинство оценок Г = 1, т.е. наблюдается большая энтропия (здесь - большая неопределенность) такой модели. В АМКЛ все оценки записываются в порядке уменьшения Г. Вычислим абсолютную разность между оценками первых импликаций К (с максимальными Г) этих двух моделей, затем вычислим суммы оценок первых двух К (для каждой "своей" модели), потом определим разность этих сумм и т.д. Найдем наибольшую разность в такой последовательности и отнесем "образ перерожденного" КС к той модели, где сумма оценок больше. Уточнение времени такого перерождения можно определить путем деления найденного отрезка времени пополам и т.д. - вычисления производятся подобным образом. Для нахождения вероятности ошибки определения именно такого интервала времени следует, конечно, все вычисления производить не с оценками Г, а с их вероятностями Р, которые будут определяться как Г/m, где m - число строк-предложений в Х. Однако здесь надо выделить ту часть "покрытия" строк Х определенной К (лишь той частью строк), которые не пересекаются с иными К - надо записать новые последовательности К с иными оценками т.е. вероятностями Г/m. Заранее задается допустимая вероятность "попадания" в искомый отрезок времени, например, равная 0,05. При более малых Р процесс уточнения интервала времени прекращается.
Увеличение минимального контекста, безусловно, способствовало бы большему взаимопониманию действующих лиц, однако для этого необходимо значительное увеличение вычислительных ресурсов. Более того, более правильная постановка задачи о взаимопонимании должна быть не только в существовании некоторого общего словаря используемого языка, но и в реальном существовании последующих действий лиц, участвовавших в этих диалогах - в более продвинутых исследованиях желательно было бы подключение некоторых новых ("априорных", не входящих в книгу МГ) массивов информации.
Возможно, книгу МГ можно рассматривать как аналогию событий или как прогноз МГ в 1920 – 30-х годах будущего политического перерождения (переворота!) советской партийной верхушки в 1991 году - от идеологии социализма к криминальному капитализму.

4. Процесс превращения людей в невольников идеи.
Процесс формализации почти аналогичен п. 5 (см. также и п. 4). Здесь будем исследовать явление, похожее на известную в физиологии доминанту Ухтомского - "стягивание" всех мелких раздражителей к более сильному, значимому в каком-то смысле раздражителю (к "очагу возбуждения"). Напомним, что АМКЛ отображается в виде больших наборов К, расположенных в порядке уменьшения их оценок Г вплоть до Г = 1. Все эти К с малыми оценками можно считать как бы такими "мелкими раздражителями" с точки зрения физиологии сознания, но они обладают все вместе своим громадным контекстом, отображающим большое разнообразие состояний исследуемого объекта! Для К с максимальным Г этот контекст обычно меньше, такие К лишь легче интерпретируются, они более понятны исследователю (и превращаются иногда для него как бы в "фикс-идею") - всё это по сравнению с большим энтропйным "хвостом" распределения К с малыми Г, этим обилием иных мнений участников диалогов.  Так, при проведении исследования мы можем оценить каждое предложение участника диалогов, в частности, с помощью вопроса: оправдывает ли цель его высказывания выполнение любыми средствами, например, путем массового убийства невинных людей. Как и ранее будем оценивать здесь каждое предложение значением трехзначной функции Z = (0, 1, 2), затем для каждой такой модели будем искать свою локальную цель: какая модель имеет большие оценки Г. Определим модель, которая имеет меньшую энтропию, т.е. модель, где больше "стягивание" высказываний к заданной извне (вне книги МГ) некоторой ранее "выдуманной" идеи К, мало связанной с последующей реальностью; контекст такой К оказывается весьма ограниченным. Затем, как и ранее, определяем отрезок времени, когда такое стягивание наиболее выражено.

В заключение отметим, что функция Z отображает как бы вопрос исследователя к объекту (субъекту) исследования и всё его искусство заключается в том, чтобы этот вопрос был бы реализуем с конструктивной точки зрения, чтобы все последующие вычисления были бы в принципе реально выполнимы - этому и посвящена вся статья.  Исходное распознавание, к какому "образу" (0, 1, 2) при построении исходного массива Х относится каждое предложение из диалогов, требует дополнительных вычислительных затрат, но это отдельная вполне выполнимая задача.   

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. - 5 с.
7. Маркович А. В. С кем спорил Клим Самгин?  – Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2013. – 208 с.
 
См. также Гугл диск автора drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

8.12.2017 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:22:12, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
   Экзистенциализм: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Статья предназначена для философов и специалистов в области математической логики.

1.   Существование (лат. existentia от existo - появляюсь, оказываюсь в наличии).
- В этой статье покажем конструктивный смысл некоторых терминов философии экзистенциализма. Так, при построении алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики имеющийся в наличии у исследователя массив Х исходных данных будем при данном подходе называть экзистенцией - существованием некоторой выборки информации об исследуемом объекте в данный момент времени. В общем случае таких выборок может быть много, например, при слежении за изменяющимся объектом (или субъектом).

2.  "Тревога подавляет потенциальные возможности бытия человека, уничтожает его чувство времени, притупляет воспоминания, вычёркивает будущее" [7].
- Философия экзистенциализма появилась и получила свое развитие во время первой и второй мировых войн с их громадными жертвами и ужасами...  Страх неминуемой смерти в ближайшее время ведет к громадным изменениям высшей нервной деятельности (ВНД) человека. Пусть эта деятельность за некоторый интервал времени Т (в виде АМКЛ) соответствует неизвестному случайному процессу, который отображается при моделировании в виде некоторого генератора случая; оценки Г всех импликаций К будут здесь близки к единице, практически, алгоритм преобразует массив Х в тот же Х.  Другими словами, в этом случае не происходит процесс обобщения входной информации в виде ее модели, при такой ситуации можно сказать: здесь уничтожается чувство времени в интервале Т. В обычных условиях Г значительно больше единицы, соответствующие К или их фрагменты, могли встречаться ранее (до регистрации Х в Т) в интервалах Т(-n), где n = 1, 2, ... - число некоторых массивов информации в прошлом, т.е. прежде мы могли вычислять имеющие некоторый смысл модели (обобщения фактов), а в интервале Т - нет. Можно здесь сказать, что время ожидания смерти Т притупляет воспоминания. В том же смысле отсутствие функции ВНД (здесь отсутствие моделирования) приводит к частичному вычеркиванию будущего - возможна частичная потеря памяти о негативном прошлом Т. Еще заметим, что некоторые фрагменты описанного состояния характерны для физиологического сна и для сновидений (в этом случае Г также близки к единице).

2а.   "Теперь человек целиком опирается на трансцендентного Бога или на самого себя, - и лишь в этом проявляется истинная свобода" [8].
- Здесь следует упомянуть ссылку на одну интересную гипотезу (см. [1], часть 5, п. 4.3), согласно которой отдельные димеры белка тубулина (присутствует почти во всех клетках) могут находиться в нескольких различных конформационных квантовых состояниях, зависящих от воздействия даже одного кванта. В случае, если некоторое множество таких состояний когерентно, сигнал об этом поступает в ВНД. В противном случае возникает состояние неопределенности, соответствующее Г=1; будем считать, что это состояние соответствует отсутствию функциональных логических связей с ВНД.  Однако и в этом случае может произойти кратковременный "случайный" всплеск когерентности сигналов с димеров тубулина, зависящий на конечной стадии от непосредственного воздействия некоторого даже одного кванта энергии на отдельный димер, пусть, например, это будет квант (частица) от некоторой весьма далекой звезды! Вспомним здесь древнюю легенду о Юпитере и Данае. Будем считать подобные явления проявлением истиной свободы - восприятие таких сигналов "свыше" как своих решений при отсутствии зависимости от ранее проторенных функциональных связей в ВНД. - Иррациональность бытия человека. Преодоление в этом случае человеком собственной (логической) сущности. Интуиция. "Случайная" квантово-волновая "рябь" на молекулах тубулина.

3.   "Постановка и решение проблемы свободы, которая определяется как выбор личностью одной из бесчисленных возможностей. Человек как строящий себя "проект".
- После вычисления модели для массива Х перед исследователем встает вопрос, как использовать эти полученные знания. Вспомним, что все многомерные интервалы dx, входящие в К, открыты, т.е. модель удовлетворяет всем возможным в будущем целевым состояниям объекта исследования, этим "точкам", например, расположенных на пустых концах dx вплоть до нецелевых состояний. Более того, все "промежутки" между целевыми состояниями в К тоже можно считать в будущем целевыми - это не противоречит уже вычисленной модели. Далее, если дискретные значения таких "точек" можно с приемлемой ошибкой аппроксимировать некоторой аналитической моделью, то и ее можно будет использовать для планирования дальнейших действий ? исследователь имеет свободу выбора (из некоторого множества вариантов) строить далее свой "проект" дальнейших действий. В более общем смысле - человек несёт ответственность за все последствия каждого совершённое им действия! - См. такое обобщенное понимание гуманизма Ж.-П. Сартром. Еще отметим, что во многих случаях при проектировании новых процессов (или объектов) бывает необходимо использовать уже ранее полученные знания, зависящие также и от некоторых иных переменных, которых не было в ранее вычисленных моделях. В этом случае исследователь имеет возможность (свободу!) включения "контекста", т.е. замкнутых интервалов значений иных переменных, не вошедшие в импликации К - при этом истинность моделей, вычисленных из наличного массива Х, т.е. из данной экзистенции, сохраняется.

4.   "Человек как отчуждённое существо: его индивидуальность стандартизована, подчинена различным социальным институтам".
- Сам алгоритм построения АМКЛ, моделирующий наше сознание, можно интерпретировать здесь как некоторое информационное (духовное) "существо", как помощник исследователя, анализирующий весьма большие массивы информации и делающий краткие истинные выводы (только для заданной выборки, т.е. только для "экзистенции"!). Алгоритм построения АМКЛ как бы "стандартизирован" автором на основе монографии [3] лишь для взаимопонимания со специалистами по математической логике, однако все тонкости предлагаемого именно числового метода решения проблем моделирования функционирования больших систем во времени являются изобретением автора [1]. К таким тонкостям следует также отнести способ частичного преодоления вышеуказанной проблемы "отчуждения от истины" путем сопоставления, отбора и внесения в них допустимой априорной информации, например, с помощью уже существующих информационно-поисковых систем в требуемой отрасли знаний ("регуляризация" моделей). Другая весьма важная особенность используемого метода состоит во введения понятия локального времени отсчета относительно каждого состояния (строки в массиве Х) исследуемого объекта. Вычисление импликаций К для каждого текущего целевого состояния производится путем его сравнения со всё расширяющейся ближайшей окрестностью нецелевых состояний. В этом случае ускоряется процесс сходимости вычисления К и сами эти формулы приобретают для исследователя более понятный содержательный смысл. Так, импликации К становятся менее зависимы относительно нерегистрируемых, но всегда существующих переменных, от которых также может зависеть исследуемый объект (здесь выводы более "устойчивы" для инертных объектов). Также отметим экзистенциальность используемого в данное время языка - наши слова являются как бы некоторыми стандартными этикетками, взятыми из словаря. В действительности, со временем их семантика и, соответственно, подразумеваемый их контекст в тексте может заметно меняться.

5.   "Суть диалектики заключается в синтетическом объединении в целостность ("тотализация"), ... результат непосредственного совпадения человеческой деятельности и познания этой деятельности".
- Согласно основному алгоритму модели в булевой форме вычисляются последовательно, вначале для целевых значений состояний объекта, затем для нецелевых. При записи общей АМКЛ, последняя модель для нецелевых состояний заключается в скобки, перед которыми ставится знак отрицания и знак дизъюнкции "или". Именно такое объединение этих двух частичных моделей отображает исследуемый объект в целом.
В общем смысле исходный массив данных Х есть результат нашей деятельности по некоторой ее первичной организации, например, по разработке и установке определенных датчиков для регистрации информации, затем подключения вычислительного процесса и, после всего, интерпретации полученных результатов для более углубленного познания исследуемого объекта. Здесь же заметим, что в терминах исследования ВНД процесс возбуждения и обычно индуцированный им процесс торможения условных рефлексов также отображают "диалектику" этих взаимосвязанных процессов.
При возможности вычисления АМКЛ в аналитической форме, например, в виде рядов Эрмита, именно их обобщенная форма отображает цельность исследуемого объекта.

      Использование метода построения АМКЛ по численным в том числе и текстовым массивам исходных данных способствует (при некоторых семантических соглашениях, приведенных выше) как бы переводу некоторых обобщающих философских терминов на язык конструктивно определяемых параметрических суждений (наборов импликаций К). Алгоритмы вычисления АМКЛ позволяют более детально исследовать не только сложные процессы, но в случае выявления сходных аналогов исследовать и некоторые большие системы обобщенных знаний, определяя для них новые, конструктивно вычисляемые термины ("слова", наборы импликаций К), интерпретирующие содержательный смысл их экзистенции - исходного массива данных Х.


Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. - 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Экзистенциальная_психология
 8. ru.wikipedia.org/wiki/Экзистенциализм
 
 См. также Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

26.01.2018 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:24:20, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
Афоризмы: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для филологов и специалистов в области математической логики.


1. "Афоризм (от др.-греч. слова "определение") ? оригинальная законченная мысль, изречённая и записанная в лаконичной запоминающейся текстовой форме и впоследствии неоднократно воспроизводимая другими людьми. В афоризме достигается предельная концентрация непосредственного сообщения и того контекста, в котором мысль воспринимается окружающими слушателями или читателем" [7]. 
? Термин "определение" согласно алгоритму построения АМКЛ соответствует процессу вычисления некоторого многомерного минимального открытого интервала (гипотезы) dx, когда при проверке на всем массиве Х этой гипотезы существуют противоречащие ей высказывания. "Оригинальность" ? существует ссылка на первоначальный источник текста. "Законченность" ? процесс вычисления dx закончен (противоречий гипотезе нет, вычислена импликация К). "Лаконичность" ? по построению, задается самим алгоритмом вычисления АМКЛ. "Запоминающаяся форма" ? см. "Лаконичность". "Воспроизводимость" соответствует большим значениям оценок Г в модели. "Концентрация контекста" ? информационный поиск с помощью сочетания иных слов (переменных из Х, дополняющих К) в иных текстах часто позволяет найти в них ситуации, соответствующие заданной цели исследования Z.
Обычно афоризмы (яркие по форме изречения) подразделяют на обобщающие афоризмы, максимы (лаконичные изречения), крылатые изречения (метафоры, намеки или цитаты, вызывающие поток ассоциаций), сентенции (поучения), гномы (нравоучения в виде ритмической прозы или в стихах), каламбуры (обороты речи, основанные на игре слов), парадоксы и юморизмы (противоречащие изречения), пословицы. Далее укажем некоторые более детальные механизмы "подстройки" алгоритма построения АМКЛ при исследовании некоторых афоризмов.
Весьма интересны краткие латинские изречения.

2. Auri sacra fames (проклятая жажда золота).
– Здесь сразу возникают ассоциации о ростовщиках, о евреях, поклоняющихся золотому тельцу, об объединяющем их национализме и отсутствии у них толерантности к критике; о "золотом миллиарде" жителей Запада на фоне прозябающего большинства "лишних" жителей стран-сырьевых придатков. Поддержка и финансирование разделяющего и агрессивного национализма внутри и между этими странами, постепенно убивающего их жителей. Алкоголизация населения.
Алгоритмизация этих ассоциаций по сути дела сводится к некоторой регуляризации поисков в текстах дополнительной (априорной) информации по этим ключевым словам. При использовании АМКЛ каждый истинный вывод К имеет свой, иногда громадный, контекст (замкнутые интервалы значений переменных, не вошедших в наборы К). Построение моделей по каждому такому контексту и отбор из них наиболее устойчивых, например, по максимуму значений оценок Г требует большого вычислительного времени. Регуляризация (ограничение) таких поисков здесь весьма важна.

2. Divide et impera (разделяй и властвуй).
-- (См. также п.1). В алгоритме АМКЛ это латинское изречение соответствует наиболее часто используемому построению моделей в булевой форме. Здесь цель исследования Z задается в виде столбца булевых значений (0, 1), отображающих соответствующие им состояния объекта (строк в массиве чисел Х) – мы можем исследовать лишь отделяемое (хаусдорфово) пространство. Диалектика. Иногда используется в качестве целевого столбца значения k-значной логики (0, 1, 2, ..., k+1).   

3. Et ego in Arcadia (и я в Аркадии родился, или: и я тоже жил в этой счастливой стране; латинская надпись на могильном холме в картине Пуссена).
-- (См. также п.2). Пусть в общем случае в численном массиве данных Х каждой его строке соответствует определенное значение некоторой целевой функции У, которая задается столбцом действительных чисел у. Разбиение множества У на два непересекающихся класса значений Z(0, 1) обычно производится по некоторой медиане у* (точке разбиения), которой может и не быть во множестве У. Алгоритм АМКЛ (наше "сознание") может функционировать лишь в отделяемом (хаусдорфомом) пространстве, для него как бы эта счастливая страна Аркадия! Однако после вычисления логических моделей и их использования через некоторое время прежние модели начинают портиться: оценки Г уменьшаются, желаемая цель, например, Z=1 иногда может и не достигаться – мы как бы постепенно "уходим" из Аркадии, из этой страны нашей молодости. Приходится "переучиваться" – для нового массива Х ищется для целевой функции новая медиана у*' и т.д. В реальном изменяющемся многомерном мире, вообще говоря, эта отделимость объектов во времени в каком-то новом смысле обычно всегда исчезает; особенно это заметно для микрообъектов, соответствующая им точка разбиения у* как бы флюктуирует, колеблется, мы лишь надеемся, как бы вновь "возродиться" и пожить хотя бы некоторое время в нашей счастливой Аркадии... Необходимо искать устойчивые модели! Еще отметим, что разбиению Z(0, 1) соответствует "диалектика", с точки зрения теории высшей нервной деятельности (ВНД) это взаимодействие процессов возбуждения и торможения в коре головного мозга. Здесь постепенное приближение к у* ("дифференцировка" по И.П. Павлову) обычно вызывает срыв функций ВНД, невроз (в нашем случае это "переучивание", т.е.  вычисление иной у* обычно по новым данным Х).   

4. In medias res (в середину вещей, в суть событий).
-- В п.3 рассматривались последствия разбиения целевой функции У на два уровня значений Z(0, 1) с помощью заранее вычисленной медианы у* для массива Х в целом. Теперь же рассмотрим самый существенный процесс вычисления "всегда истинных" формул К последовательно для каждой строки (состояния объекта) – только для заданного массива Х. Представим себе, что состояние объекта исследования в момент t (строка х(t), пусть для нее цель Z=1) как бы помнит свое прошлое и возможное будущее -- ведь массив Х имеется в наличии, т.е. он записан в памяти компьютера. Вычисление К для этой строки очень похоже на процесс как бы диффузии этого состояния объекта в некоторую свою открытую окрестность значений всех переменных в Х, но такая "диффузия" (сравнение значений переменных) происходит только в подмножество Х, включающее в себя лишь нецелевые строки (начиная с ближайших в прошлом или в будущем, где Z=0). Такая открытая окрестность для х(t, Z=1) может лишь примыкать к значениям переменных из Z=0, но не должна быть равной им. Заметим, что эта окрестность может включать в себя и другие целевые значения, это в дальнейшем будет использовано для построения итоговых формул К, отображающих каждая Г целевых значений (формулы-предикаты).
Мы теперь можем интерпретировать латинское выражение in medias res в том смысле, что каждая вещь, каждое событие как бы флюктуирует, колеблется, распространяется в открытую свою ближайшую окрестность, где еще сохраняется его "суть", истинность отображающей его формулы К.

5. Licentia poetica (поэтическая вольность).
-- По традиции поэты имеют как бы "лицензию" на свободу своего творчества. Алгоритм построения АМКЛ уточняет это понятие. Свободное творчество может использовать не только реально бывшие состояния объекта (или субъекта) из Х, но и все открытые окрестности этих состояний (см. п.4). Для наглядности можно представить некоторый гиперкуб (это Х), внутри он содержит n, например, черных точек (они соответствуют всем строкам-состояниям в Х). Всё остальное пространство между ними (но только внутри этого куба!) занимает бесконечное число, например, голубых точек, соответствующих открытым окрестностям исходных черных точек. Бесконечное небо, бесконечная Вселенная творчества поэтов...

6. Memento mori (помни о смерти).
-- В случае нестационарных объектов их модели обычно довольно быстро "портятся": оценки Г уменьшаются, пропадает отделимость пространства Z(0, 1), наконец, в итоге, все Г становятся равными 1, т.е. сжатия данных не происходит – модель как бы повторяет исходный массив Х, который по сути дела превращается в таблицу случайных чисел. Увеличение информационной энтропии, хаос... Это явление происходит, когда реальный объект зависит от множества неизвестных, "скрытых" для исследователя переменных. В этом случае необходимо "переучивание": информационный поиск совершенно новых переменных и создание нового массива Х.

7. Mens sana in corpore sano (здоровый дух в здоровом теле).
-- См. окончание п.6.

8. Periculum in mora (опасность в промедлении).
-- Существенная особенность алгоритма АМКЛ, которая резко увеличила сходимость (скорость) вычислений к требуемой цели – это сравнение каждого целевого состояния объекта именно со своей ближайшей во времени окрестностью всех нецелевых состояний. Эти окрестности являются как бы весьма тонким фильтром (набором "отрицательных прототипов"), который сразу же удаляет большое число несущественных переменных. Весьма важно – появляется возможность вычисления моделей объектов, зависящих от громадного числа переменных, и это сразу же оценили многие исследователи! Стандартные методы минимизации булевых функций обычно сводились к громадному числу переборов (сравнений), что при использовании обычных компьютеров при исследовании сложных объектов часто было невыполнимо. Лишь заметим, что все эти соображения относятся к объектам с достаточно большой связность своих состояний во времени.

9. Quod erat demonstrandum (Q.E.D.) (что и требовалось доказать).
-- См. также п.8. При сравнении целевой строки со своей окрестностью нецелевых проверяется гипотеза, что она отличается от них наличием лишь одной из своих переменных (она запоминается). Если эта гипотеза ложна, то проверяется гипотеза, что эта строка отличается от нецелевых конъюнкции из уже найденной и второй переменной и т.д. – для достаточно больших массивов Х это всегда возможно, т.е. в итоге вычисляется истинная формула К – Q.E.D.

10. Repetitio est mater studiorum (повторение – мать учения).
-- Заключительная стадия алгоритма АМКЛ заключается в вычислении тупиковой дизъюнктивной формы модели (см. [1, 2, 6]). Обычно для исследователя наиболее ценными итоговыми выводами К являются те, которые чаще повторяются в Х, т.е. имеют большие значения своих оценок Г.

11. Sapere aude (имей смелость знать).
-- После вычисления логической модели самый первый шаг в неизвестность – это использование, реализация ее тупиковой дизъюнктивной формы (набора итоговых формул К, которые задают соответствующие еще не реализованные открытые окрестности функционирования объекта. Для достаточно сложных технологических объектов по сути дела это их вычисленные (обоснованные) производственные регламенты.

12. Similis simili gaudet (подобный подобному радуется).
-- Оценка Г соответствует числу исходных К (многомерных "точек"), вычисленных для тех целевых строк из Х, которые затем войдут в свою итоговую К. Этот дизъюнктивный член в тупиковой форме модели, соответствует определенному открытому интервалу (предикату, итоговому К), частично заполненному числом Г "своих" точек (исходных К). Наберемся смелости и скажем, что в соответствующих моделях субъектов оценки Г измеряют "количество" их взаимной "любви"!

13. Spiritus flat ubi vult (дух веет, где хочет).
-- См. п.11.

14. Suum cuique (каждому свое).
-- Каждая исходная формула К обычно является конъюнкцией нескольких переменных из их общего большого числа n. При увеличении ранга К за счет присоединения любого числа значений иных переменных – взятых только из той строки, из которой получена формула К – истинность К при этом сохраняется. Назовем эти иные значения переменных контекстом К. После вычисления модели каждая строка из Х будет иметь свой контекст, т.е. при реализации модели в практике исследований всегда надо помнить, что наша модель – это лишь приближенное отображение объекта, каждое его состояние (строка) неявно зависит еще и от многих "скрытых" значений переменных (от своего контекста).

15. Tertium non datur (третьего не дано).
-- Для моделей в булевой форме это верно лишь для заданного массива данных Х, где все состояния (строки Х) объекта разбиваются на два класса Z(0, 1). Однако, при наблюдении за нестационарным объектом можно заметить, что иногда появляются его состояния, которые невозможно отнести к любому классу из Z, происходит нарушение принципа отделимости нашего пространства Z на состояния, помеченные как 0 или как 1. В этом случае необходимо "переучивание" – поиск новой точки разбиения для множества значений функции У после регистрации нового массива Х'. Принцип интуиционизма, заложенный в АМКЛ, позволяет сказать: третье состояние (для уже вычисленной булевой формы) потенциально всегда существует – это ее неопределенность, часто возникающая ошибка распознавания значений Z (при использовании старой точки разбиения у*) для некоторых новых состояний далее регистрируемого массива X' нестационарного объекта.

16. Ultima ratio regum (последний довод королей – надпись на пушках при Людовике XIV).
-- В некоторых неудачных для исследователя случаях модель для набранного Х имеет почти все Г=1, т.е. Х похожа на таблицу случайных чисел. Ее нужно отбросить, перейти к информационному поиску возможных причин этого и при возможности организовать набор нового массива данных, включив в него новые переменные.

17. Vestigia semper adora (чти, обожай следы прошлого).
-- Следует сохранять в памяти компьютера архив всех удачных логических моделей, в случае необходимости их выводы можно будет использовать, например, как ключевые слова для поисков дополнительной информации и интерпретации новых моделей.

18. Vox populi – vox dei (глас народа – глас божий).
-- В большинстве социальных исследований обычно строки из Х задаются как состояния отдельных индивидов, а массив данных Х отображает доступную нам информацию о выбранной популяции ("глас божий"). Логическую модель, в сжатом виде отображающую существенную информацию об Х (например, главный вывод К при наибольшей оценке Г), в религиозном смысле (контексте) можно назвать здесь гласом божьим. Он отображает мнение большинства народа.

Рассмотрим еще некоторые другие афоризмы.
19. Наши добродетели – это чаще всего искусно переряженные пороки (Франсуа де Ларошфуко. Максимы).
-- В интуиционистских моделях отрицание одного из значений цели Z(0, 1), например 1, означает не только 0, но и наличие некоторой неопределенности – реальное пространство численной функции У может и не быть отделяемым (только на булевы значения 0 или 1). Для нестационарных объектов "старая" точка разбиения у* может для новых массивов Х' приводить к ложным некоторым формулам К.  Например, такая ситуация весьма характерна для ростовщичества.  Иудаизм: "Если дашь деньги взаймы бедному из народа Моего (Z=0), то не притесняй его и не налагай на него роста... с иноземца (Z=1) взыскивай, а что будет твое у брата твоего, прости". Но христианство против ростовщичества, Иоанн Златоуст: "Ростовщик обогащается за счет чужих бедствий, несчастие другого обращает себе в прибыль, требует платы за свое человеколюбие, и как бы боясь показаться немилосердным, под видом человеколюбия роет яму глубже".

20.
О, влажный взор газели молодой,
То ласковый, то пламенный и страстный,
Всегда влекущий дикой красотой,
Моим стихам ответь улыбкой ясной,
Которой ждал бы я в тоске напрасной,
Когда бы дружбы преступил порог.
И у певца не спрашивай, безгласный,
Зачем, отдав ребенку столько строк,
Я чистой лилией украсил свой венок.
(Байрон, "Паломничество Чайльд Гарольда", Ианте).
-- К яркой метафоре – сходству взора ребенка с "влажным взором газели молодой" – поэт присоединяет (конъюнкция К) желание, чтобы его волнующие, ритмические, гипнотизирующие стихи вызвали бы улыбку ясную ребенка. Далее возникает мысль-запрет: зачем и, как вывод, яркая и известная метафора-образ "чистой лилии" на своем венке-памяти поэта. Поэтическое творчество дает нам некоторый доступ к подсознанию поэта, например, к существованию скрытых по какой-либо причине запретов-табу на явную реализацию (в нашем случае на запись текста) некоторых осуждаемых обществом идей.
Для формализации такого рода информации пусть все числа в Х при исследовании, в данном случае, поэтического творчества будут комплексными, а их мнимая часть пусть принимает значения k-значной логики 0, 1, 2, ..., k+1, отображающие отсутствие или существование какого-либо известного влияния подсознания на творчество.

21. Любовь к женщине – трагическая обязанность мужчины. (М. Горький).
-- Заключение брака, как обязательства мужчины, означает его желание иметь в будущем именно своих детей, материально содержать их и, что особенно важно, принимать активное участие в их воспитании. Цель его – передать ребенку не только свою генетическую информацию, но и опыт всей своей жизни, всей своей индивидуальной смысловой информации. Девушка же, после замужества, обычно сохраняет тесную связь с матерью и со всей родней, имеющей свои особые социальные и национальные особенности. Эта родня иногда исподволь, постепенно воздействует на сознание молодой женщины, например, постоянно утверждая, что ее избранник не принадлежит их среде, он не свой, он чужой. Для разрыва их брака родня внушает женщине использовать и даже демонстрировать новую, возникшую в результате ее брака, удачную возможность свободы своего поведения (например, заранее планируемой в дальнейшем ее связи со своими). Для женщины передача ребенку своей генетической информации всегда очевидна, независимо от партнера, так же очевидна и традиционная возможность (при расторжении брака) дальнейшего воспитание женщиной ребенка лишь в своем духе – за счет законных алиментов мужа. Матриархат.
Муж чувствует такого рода поведение жены (обычно также и ее отказ от супружеских отношений), а иногда и случайно обнаруживает ее связь с другими. После рождения детей у мужа обычно возникает трагическая для него мысль, что дети не его. Даже в случае признания им детей своими, также возникает трагедия, если, например, жена вместе со своими близкими всем своим поведением реализует практически полный запрет на участие мужа в воспитании детей, которые в дальнейшем в духовном смысле становятся чужими...
Формализация этих ситуаций аналогична формализации по п. 20. Влияние подсознания, например, реализованная путем естественного отбора норма поведения определенной национальности, заключающаяся в ее стремлении к генетической и информационной блокаде своего потомства от влияния не своих.

Существование афоризмов как краткой и запоминающейся формы общения позволяет сделать некоторые выводы. В историческом плане, возможно, это одна из функций языка простого народа, позволяющая в краткой форме хранить полезные знания особенно в области общественных отношений. Пословицы. Другая функция – это способ воздействия на других людей (как бы команды: краткость, экспрессивность лозунгов; резкость, контрастность, гипнотизм повторяемости). Религия, катехизисы, военное дело, музыка, поэзия... Толстой: "Мысли мудрых людей". Интересна зоопсихология – существование некоторых врожденных простых форм поведения (и также форм обучения в раннем возрасте матерью). Матриархат. Формализация поиска афоризмов в громадном множестве современных текстов (или создание новых афоризмов). Словарь афоризмов. Афоризмы как средство исследования подсознания.

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:  samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. ? 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Афоризм
 
 См. также Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

12.05.2018 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:29:56, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
   Глубинная психология: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики.
Приведем лишь некоторые термины глубинной психологии [7], которые наиболее интересны при их АМКЛ-интерпретациях.
 
1.   Я. – Алгоритм АМКЛ как информационный субъект; в религии субъект – это Бог, либо человек, либо душа человека.

2. Сверх-Я. – Алгоритм АМКЛ, использующий информационно-поисковые алгоритмы и также другие алгоритмы, детализирующие или оптимизирующие АМКЛ.

3. Оно. – Массив исходных данных Х.

4. Эрос (сексуальные влечения, инстинкт самосохранения, стремление к соединению в некое единство, влечение к жизни). – Вычисление постепенно усложняющихся конъюнкций-гипотез К для каждой строки из Х. Если гипотеза ложна, ранг r для К увеличивается на единицу и т.д. вплоть до истинности К как формулы-импликации К. 

5. Воля к власти (неограниченная потребность в самоутверждении). – Исходные импликации К вычисляются как некоторые открытые многомерные интервалы dx. Для большей наглядности представим итоговую импликацию-предикат К в виде гиперкуба, включающем внутри себя, например, Г многомерных точек (строк из Х, состояний исследуемого объекта Х). Алгоритм построения АМКЛ как бы "захватывает" все окрестности между этими точками и продолжает этот захват (все формулы К там истинны!) вплоть до "соприкосновения" с другим гиперкубом, который принадлежит уже иному значению булевой функции Z цели исследования (Z = (0, 1)). Этот же захват особенно заметен при аппроксимации итоговых К с помощью, например, обобщенных рядов Эрмита после их преобразования Фурье – наша модель (в случае выполнения определенных статистических требований) может использоваться в весьма отдаленной окрестности от исходных данных Х.
Отметим еще здесь, что приведенное выше определение открытых многомерных интервалов dx является также интерпретацией психологического понятия веры. В частности, религиозная вера – это очень древний язык общения простых людей с природой, с другими людьми и с самим собой... Язык не только в лингвистическом смысле, как например, прекрасная латынь, древнегреческий, древнерусский или церковно-славянский, но и в значительной мере как "язык" поведения, как язык, вызывающий в сознании в результате обучения, например, яркие образы сил природы ("Отец наш небесный...") или язык, способствующий некоторой определенной перестройке сознания (молитвы и их повторения).  С научной точки зрения исследование религиозной веры в значительной степени принадлежит глубинной психологии (и формализующей ее интерпретации – теории АМКЛ).


6. Эдипов комплекс и комплекс Электры (в малолетнем возрасте это проявление бессознательных влечений, в которых любовь граничит с ненавистью к родителям). – Вспомним структурную модель психики по Фрейду в виде плавающего айсберга в океане бессознательного, где видимая его верхушка соответствует сознанию, а поверхность океана – предсознанию. С точки зрения формализма АМКЛ пусть эта поверхность соответствует началу возникновения некоторых помех, "шума", возрастанию энтропии, вплоть до ее максимума в глубине океана. Далее, пусть плоский слой айсберга, прилегающий к этой поверхности, соответствует алгоритму АМКЛ (это субъект Я), а видимая часть айсберга соответствует уже вычисленной модели объекта Х ("осознанию" его). Погруженная часть айсберга в такой модели Фрейда будет соответствовать массиву данных Х с разным уровнем помех, от совсем небольших на поверхности океана до весьма больших в глубине. Пусть там они в пределе соответствуют идеальному генератору случая – для него все оценки Г всех импликаций К в вычисленной модели АМКЛ будут равны единице.
Можно предложить весьма простой критерий той доли как бы "объема" бессознательного по Фрейду, которая отображается в АМКЛ – это сумма S всех оценок Г=1 соответствующих К-предикатам в итоговой тупиковой дизъюнктивной форме модели, которые не вошли в покрытия (в списки номеров строк из Х) остальных более "мощных" К-предикатов, для которых Г >1. По-видимому, в практической работе исследователя набор таких "одиночных" К может играть роль лишь ключевых слов (высказываний) для поиска подходящих новых сведений или теорий. Аналогичным образом вычисляется критерий "объема" предсознательного – это сумма S* всех оценок Г=1 тех К, которые вошли в покрытия "мощных" К-предикатов, для которых Г>1. Здесь такие включенные в них К с Г=1 уже более сложным образом, но явно связаны с "сознанием" АМКЛ, т.е. с часто встречающимися К-предикатами, что дает надежду для дальнейшего исследования "предсознания" АМКЛ (т.е. той доли бессознательного, которая подвержена лишь слабым помехам – для всех таких К с Г=1, вошедших в покрытия более "мощных" К-предикатов).
Формализация комплексов Эдипа и Электры сложна. Пусть мы имеем множество текстов воспоминаний некоторых авторов о своем детстве, например, об их наказании одним из родителей. Пометим все предложения какого-либо воспоминания булевым значением, например, 1, если предложение из текста относится к отцу или 0, если относится к матери. Будут ли две такие модели с булевыми значениями функции цели Z= 0 или 1 иметь близкие S и S*? Заметим, что вообще у автора может быть совсем мало воспоминаний об одном из родителей, хотя он и жил с ним – это заведомо означает, что для такого родителя эти критерии будут малы, происходит как бы удаление родителя из предсознания, возможно, и из бессознательного у его потомка. Соответствует ли такое удаление как бы душевной (и духовной) смерти такого родителя? Здесь сразу вспоминается Эдипов комплекс по Фрейду. В более общем смысле это явление духовной смерти часто проявляется при ограниченном взаимоотношении людей. Заметим, что увеличение ранга r исходных конъюнкций К, т.е. присоединение новых переменных, вносящих новую информацию вплоть до достижения цели – истины – в самом общем биологическом (генетическом), информационном и общечеловеческом смысле можно здесь интерпретировать как любовь. Однако, это наблюдается обычно при увеличении массива Х, числа его строк и, при новых подходах к исследованию, при увеличении числа его переменных. Такого усложнения конъюнкций К и продвижения к истине нет, когда активно уменьшается поток информации от одного из субъектов – происходит как бы его "информационная смерть" по отношении к другому...

7. Самость (центр целостности сознательного и бессознательного). Согласно Юнгу – это врожденные универсальные прототипы идей, будем их интерпретировать как исходную реализацию алгоритм построения АМКЛ без дальнейшего использования информационных поисковых систем (т.е. это не Сверх-Я Фрейда, когда используются также поисковые системы, см. п.2). 

8. Тень (вытесненные свойства сознательной части личности). – Это контексты наших моделей (множества итоговых импликаций К в тупиковой дизъюнктивной форме модели). Более детально, это замкнутые (n-r) -мерные интервалы dx всех оставшихся переменных, которые не вошли в эти К. Здесь n – общее число переменных в Х и r – ранг соответствующей итоговой конъюнкции (импликации) К; для каждой К существует свой контекст. Любая модель остается истинной при присоединении своего контекста! Интересен сам алгоритм построения АМКЛ: он как бы вытесняет, "уводит в тень" избыточную для модели эту информацию о ее контексте – но он существует, это некоторая дополняющая АМКЛ реальность; вместе они полностью заполняют Х.

9. Комплекс неполноценности (чувство собственной ущербности). – Напомним, что процесс вычисления исходных формул К совершается поэтапно. Выдвигается гипотеза (в форме импликации), например, "если К, то Z=1", причем на первом шаге предполагается, что здесь К является некоторым открытым интервалом dx лишь для одной переменной х. Алгоритм сопоставляет целевую строку со всей своей окрестностью (во времени) нецелевых строк из Х и находит именно такой dx. Далее эта гипотеза проверяется по всем нецелевым строкам и запоминается число ошибок для такой самой простой гипотезы. Затем гипотеза усложняется – "выполнение цели зависит от конъюнкции открытых интервалов двух переменных" и т.д. до тех пор, пока ошибок не будет. Используя алгоритм АМКЛ можно на каждом шаге обучения некоторого "субъекта" (это алгоритм АМКЛ, обучающийся на заданном Х) узнать его неполноценность – число ошибок на каждом шаге обучения. Обучение должно быть быстрым и эффективным! Это достигается некоторой (и весьма удачной) "регуляризацией" алгоритма. Динамика состояний многих исследуемых объектов обычно отличается некоторой инерционностью, медленной эволюцией во времени; близкие состояния очень сходны, даже принадлежащие к разным значениям целевой функции Z.  При сравнениях таких близких состояний происходит сразу большое число "вычеркиваний" несущественных переменных – сходимость алгоритма к заданной цели (к выделению очередной существенной переменной) резко увеличивается. Обычно также улучшается и качественная интерпретация исследуемого объекта по вычисленной АМКЛ.

10. Сновидения ("... Обдумывать сон, как статью в газете, и придумывать для неё заголовок... Сосредоточиться на конкретном образе сновидения и дать ему как можно больше аналогий... Сновидения говорят на мифологическом языке символов, объединяющих противоположные установки в целостные смысловые категории".)  – Немного уточним образную модель Фрейда сознания и бессознательного в виде айсберга, где его верхушка – это сознание, а весь айсберг погружен в океан бессознательного (см. п.6). Пусть этот океан представляет собою как бы "насыщенный раствор" (хранилище) всевозможных контекстов всех уже ранее вычисленных моделей, но в этом "растворе" все контексты как бы перемешаны – они никак не связаны со своими моделями К, которые входят в некоторую тупиковую форму АМКЛ. Более детально: эти "контексты сна" не соединены в виде конъюнкций весьма большого ранга r со "всегда истинными" формулами К! Задача исследователя, этого Супер-Я по Фрейду, заключается в том, чтобы с помощью поисковых систем путем громадных переборов таких контекстов найти тот из них (этот как бы чистый "кристаллик-затравку", вносимый извне в насыщенный раствор, или "ключ" шифра), который точно соответствует нашей модели К, т.е. теории, которая в дальнейшем также может быть усовершенствована. Современные вычислительные средства позволяют осуществлять такие громадные переборы; для их уменьшения, возможно, поиск следует начинать для контекстов К с большими оценками Г. Всёже, согласно свидетельству некоторых заслуживающих доверия людей, существуют весьма редкие события, "сны-предвестники" весьма важных для нас событий. Здесь для возможной их интерпретации дадим лишь ссылку [1] (см. там часть 5 п. 4.3, там же есть ссылки на авторов), где кратко обсуждается функция белка тубулина, фрагменты которого могут быть в разных конформных состояниях, переходящих друг в друга при воздействии извне даже одного кванта (~ "кванта от далекой звезды"!)
 

Возможно, алгоритм построения АМКЛ может быть использован как эффективное средство, имитирующее (моделирующее) многие функции бессознательного, исследуемые глубинной психологией.

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. ? 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Глубинная_психология (со всеми последующими гиперссылками).

  См. также Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

25.06.2018 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:26:23, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
Интуиция: основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики.

   1. "Интуиция – это прямое постижение умом истины, не выведенное логическим анализом из других истин и не воспринимаемое через органы чувств" [7].
– Будем далее иметь ввиду в основном научную интуицию (хотя многие случаи обычной, "житейской" интуиции при внимательном подходе также можно было бы отнести к научной). Как известно, такое постижение истины обычно (вопреки [7]) происходит после достаточно длительной и утомительной работы исследователя в определенной области знаний при страстном его желании достичь поставленную цель. Формализуем такое понятие интуиции следующим образом. Пусть мы имеем затянутый во времени процесс вычисления посредством АМКЛ гипотезы (в итоге импликации) К на некоторой заключительной стадии, когда сопоставление целевой ситуации (строки) происходит с весьма удаленной ее окрестностью нецелевых строк (см. алгоритм построения АМКЛ и понятие контекста в [1, 2, 6]). Это означает, что контексты целевой строки и последней по ходу вычислений нецелевой строки (и главное, значения неизвестных переменных) после окончания всех вычислений будут сильно различаться! Поскольку все постепенно уточняемые многомерные интервалы dx (в итоге это импликации К) всегда открыты для подключения новых априорных фактов или теорий, это означает увеличение вероятности положительного результата поиска новой содержательной (смысловой) информации в контексте К. При существовании достаточно большой и быстродействующей информационно-поисковой базы данных (также и в сходных областях знаний) при переборе всех возможных "цепочек" переменных в импликации К и в ее контексте иногда удается найти приемлемый для исследователя содержательный смысл ("теорию") импликации К. Итог этих вычислений будем называть конструктивной интуицией (моделью интуиции в психологии).
Отметим еще, что результат вычисления каждой импликации К есть распознавание в массиве данных Х образа некоторой ситуации К как нечто целого, как системы (в психологии в этом случае используют термин инсайт, "озарение"). При недостаточности поисковой базы, содержательный смысл вычисленной К в этом случае остается неизвестным, однако сама импликация К всегда истинна в заданном массиве Х! Всё их множество в АМКЛ будем называть множеством конструктивных инсайтов (при использовании их в области психологии). При исследовании реальных объектов число таких "необъяснимых" импликаций всегда весьма велико. Для ускорения вычисления конструктивной интуиции выберем все К, для которых Г=1, они как бы случайны. Затем выберем среди них те импликации (целевые и нецелевые), которые имеют свои наибольшие ранги r, т.е. время вычислений которых максимально, обычно они содержат наибольшее число переменных. Вспомним прекрасную модель сознания по Фрейду в виде рисунка, где сознание отображается лишь видимой частью айсберга, плавающего в глубоком океане бессознательного (погруженная часть айсберга – это "подсознание" по Фрейду). Пусть вышеуказанные импликации на его рисунке соответствуют плоскому слою айсберга на уровне океана бессознательного. Назовем их близкими конструктивными инсайтами, это будет наша модель инсайта в психологии, модель, которая наиболее близка "по построению" к понятию интуиции. Содержательная смысловая интерпретация таких инсайтов трудна, их оценки Г=1 означают, что они "почти" случайны (для идеального случайного массива Х все Г=1), но длительное время их вычислений означает, что в этом случае увеличивается окрестность обзора существования новых ситуаций (также и громадного множества их контекстов). Здесь возникает большой массив как бы "ключевых слов", которые можно использовать для дальнейшего поиска смысловой интерпретации подобный инсайтов, когда у исследователя в случае успеха возникает чувство интуиции. С точки зрения теории высшей нервной деятельности (ВНД) все вышеприведенные операции сравнения цели со всё расширяющейся окрестностью нецелевых ситуаций есть в итоге модель, отображающая динамику нервных процессов в мозге, своеобразное сочетание процессов их "иррадиации" или как бы "диффузии в окрестность" от некоторого центра исходного возбуждения и "дифференцировки" (ограничения этой диффузии по И.П. Павлову). Такое ограничение происходит, если есть "подкрепление" сигналом, что цель достигнута, т.е. когда гипотеза ("инсайт") К становится истинной формулой. Лишь в этом случае у исследователя возникает чувство (интуиция) достижения цели. Однако, если такая смысловая (объясняющая) цель так и не достигается (если К по прежнему остается гипотезой), то с точки зрения теории ВНД в этом случае происходит некоторое нарушение этой деятельности (ВНД). Возможно, с точки зрения психологии этому соответствует возникающее у исследователя в данном случае чувство существования некоторого образа, "озарения", инсайта, существования некоторой цельной ситуации К (системы), которую лишь в будущем можно будет понять. Далее обычно продолжается процесс такой "диффузии", но в более широкую окрестность процесса информационного поиска смысла этой ситуации К (она ведь истинна в массиве Х!)

2. Весьма интересна аналогия в информационном смысле между процессом возникновения инсайта ("озарения"), отображаемым АМКЛ, и теорией, которая обобщает наблюдаемую динамику активности микроквазаров – рентгеновских двойных звезд. Согласно наблюдениям остаток первой звезды, сжатый до чёрной дыры (ЧД), гравитационно связан со второй обычной звездой, которая движется по тесной орбите вокруг этой ЧД и постепенно поглощается ею.
– Пусть массив исходных данных Х во времени соответствует интенсивности У излучения микроквазара. Медиану всех численных значений такой целевой функции У можно представить как некоторую излучающую поверхность (мембрану), достаточно близкую к горизонту событий около ЧД. С помощью медианы разобьем все значения У на два уровня, на булевы значения цели Z= (0, 1), где значению 0 пусть соответствует малая интенсивность излучения, а значению 1 большая (в области психологии здесь значению 1 пусть соответствует проявление интуиции или инсайта, а значению 0 отсутствие). Далее в порядке времени записи строк в Х последовательно будем вычислять импликации К по всем булевым состояниям Z= (0, 1) микроквазара. Окончание массива Х пусть соответствует полному прекращению излучения, т.е. полному поглощению второй звезды.
Вычисление АМКЛ здесь очень напоминает формирование и рост ЧД! Так каждая целевая строка из Х сравнивается со своей ближайшей окрестностью нецелевых строк во времени (точнее по модулю времени). Постепенно формируется открытый многомерный интервал гипотез dx, который, постепенно сжимаясь, содержит всё меньше нецелевых точек. Наконец, при их отсутствии ("возникновение ЧД") такой интервал превращается в импликацию К: "если вычислен последний dx, то Z=1". Далее вычисляются другие К по всем целевым строкам. Открытость этих интервалов означает, что они могут пополняться своими, т.е. целевыми точками-состояниями исследуемого объекта (также и подходящими априорными данными). Далее следует вычисление тупиковой дизъюнктивной формы – "ЧД растет".  Для наглядности сопоставим процесс вычисления АМКЛ с рисунком Фрейда айсберга [10], видимая верхушка которого соответствует нашим знаниям – она тоже растет за счет увеличения наших знаний в том числе и за счет всех К с оценками Г=1, вошедшими в покрытия более мощных К, т.е. как бы за счет "испарения" поверхности океана бессознательного. Рост знаний всей нашей цивилизации сходен с ростом ЧД, поглощающей всё окружающее...
Здесь же отметим еще одну интересную аналогию. Импликации К в итоговой тупиковой форме с оценками Г=1, не вошедшие в К с большими Г, практически не используются в дальнейшей практике. Эти единичные выводы в первом приближении являются "шумом", случайным процессом из-за незнания скрытых переменных. Это явление похоже на квантовый процесс испарения ЧД (общее число таких К может быть большим, если массив Х содержит помехи). 

3. Сходна со всем вышеописанным общая схема [8] научных исследований по А. Эйнштейну. Так, существует некоторая исходная система аксиом – у нас это аксиомы построения АМКЛ.  Из этих аксиом вытекают некоторые утверждения – соответственно, это импликации К. Каждая из них сопоставляется с совокупностью "непосредственно данных ощущений" – это базы данных используемых поисково-информационных систем. Возможно нахождение более общих теорий, исходные аксиомы которых могут также использоваться далее – например, использование в АМКЛ интуиционистской логики вместо классической.

4. Рассмотрим еще вкратце интерпретацию интуиции с точки зрения квантовой механики. Так, согласно теории Эверетта состояние квантового мира расслаивается на альтернативные "классические реальности", или параллельные миры. Предполагается [11], что такое расслоение на альтернативные варианты существует лишь в сознании наблюдателя. Также полагается, что выключение сознания (например, во сне, при повторении молитв, при монашеском образе жизни...) будет означать исчезновение этого разделения и появление доступа ко всем альтернативным вариантам. Считается, что информация из этой огромной "базы данных" делает возможным проявление интуиции, т.е. как бы прямого видения истины. Квантовая механика отображает весь мир в целом как единую квантовую систему – она не подвергается декогеренции, имеющиеся в ней квантовые корреляции не исчезают.

5. Теперь дадим конструктивную интерпретацию публикации [11]. Модель искусственного интеллекта АМКЛ реализует (вычисляет) вышеупомянутые альтернативы; их столько же, сколько зарегистрировано состояний исследуемого объекта, т.е. строк в массиве Х. Здесь вся задача заключается в том, чтобы наиболее экономно построить вычисления. Контекст импликаций К, этих "альтернатив", огромен – это всё множество "цепочек" сочетаний разного числа переменных, которые не входят в К. К тому же их семантику, содержательный смысл, надо еще найти (если он вообще существует) с помощью поисковых систем. Здесь возникает ситуация, похожая на принцип неопределенности в квантовой механике. Если из итоговой, тупиковой формы АМКЛ использовать для поиска таких принципиально новых решений импликации с большими оценками Г, то возможно, эти решения (возникновение "интуиций" у АМКЛ) будут слишком похожими на такие К. С другой стороны, если выберем импликации, для которых, например, Г=1, которые "почти" случайны, то мы оказываемся в совершенно иной ситуации. Поиск в почти случайном процессе каких-либо приемлемых теорий труден, но в положительном случае (это весьма редкие события!) результат (приемлемая семантика интуиции) будет, по-видимому, сильно отличаться от семантики импликаций с большими оценками.

6. Для возможной интерпретации таких редких событий дадим лишь ссылку [1] (см. часть 5 п. 4.3, там же есть ссылки на авторов), где кратко обсуждается функция белка тубулина, который, возможно, присутствует во всех клетках. Элементарные одинаковые его фрагменты, (стереоформы) могут быть в разных конформных состояниях, переходящих друг в друга при воздействии извне даже одного кванта (~ "кванта от далекой звезды"!) Для отдельного фрагмента тубулина его два возможных состояния можно интерпретировать как булевы целевые значения Z= (0, 1) для совершенно неизвестного нам массива данных, который мог бы отображать коформные изменения во времени в близких фрагментах тубулина, реализуя в итоге упомянутые ранее редкие события (возникновение интуиции с приемлемой семантикой). Для моделирования распространения таких сигналов в некоторых последовательностях молекул тубулина (в первом приближении) можно испытать, в частности, теорию цепной реакции в химии, в ходе которой исходные вещества вступают в цепь превращений с участием промежуточных активных частиц и их регенерацией в каждом элементарном акте реакции. Важно отметить, что подобные реакции часто инициируются при действии света или ионизирующего излучения (при квантовом выходе больше 1). Было бы весьма интересно воспользоваться этим или сходным формализмом для подхода к объяснению весьма редких, но всё же всем известных фактов проявления интуиции в виде как бы "угадывания" истины нашим сознанием.

В этой статье мы показали несколько возможных путей моделирования и понимания интуиции с помощью искусственного интеллекта АМКЛ, этого удивительного феномена, который проявляется у некоторых людей. Использование указанных выше основ подходящих содержательных теорий позволит быстрее вычислять такие импликации К, которые содержат приемлемые по смыслу свои контексты (т.е. имитировать процесс возникновения интуиции).

 
Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете: samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. ? 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Интуиция
8. Фейнберг Е. Л. Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке. – М.: Наука, 1992. – 251 с.
9. ru.wikipedia.org/wiki/Микроквазар
10. Щеглов В. Н. Глубинная психология: основы алгоритмической интерпретации, 2018. – 4 с.
11. Менский М. Б. Сознание и квантовая механика. – Фрязино: Век2, 2011. - 320 с., илл.
12. ru.wikipedia.org/wiki/Цепная_реакция_(химия)#Признаки_цепных_реакций

 См. также Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

23.09.2018 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2018, 19:28:52, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
Математика как язык исследования:
основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] -- все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Мы полагаем, что существует некоторый логико-математический язык [3], который частично отображает творческое сознание [1] исследователей и, в частности, модель такого сознания в виде АМКЛ. В кратком обзоре некоторых разделов математики будет показано их использование при построении модели искусственного интеллекта при введении некоторых дополнительных семантических соглашений, которым должно удовлетворять наше понимание формул такого языка. Далее будут указаны лишь отдельные разделы математики, позволяющие значительно расширить в дальнейшем этот исходный логический, "качественный" язык нашего взаимного общения со сложным объектом исследования.
Статья предназначена для студентов высших учебных заведений и также для специалистов в области математической логики.

1. Арифметика.
Все виды чисел являются переменными в алгоритме построения АМКЛ, в наиболее частом случае это натуральные числа (включающие также и ноль). Другие виды чисел, записанные в массиве исходных данных Х с ограниченным числом десятичных значений после запятой, путем простых преобразований всегда могут быть также записаны в виде натуральных чисел (комплексные числа – каждое в виде двух переменных, двух столбцов в массиве Х). Целевая функция Z будет как правило принимать булевы значения (0, 1); если исходная целевая функция У отображается, например, вещественными числами, они упорядочиваются на числовой прямой, вычисляется их медиана, затем соответствующие подмножества обозначаются булевыми значениями Z(0, 1). В зависимости от исходной информации целевая функция Z может быть также задана в виде многозначной логики при Z= (0, 1, 2, …, k). Однако при больших массивах информации использование моделей в булевой форме обычно позволяет получать более компактные и легче интерпретируемые в дальнейшем модели.

2. Элементарная алгебра.
Будем для нашей модели интерпретировать правила тождественных преобразований формул как введение классов эквивалентности. В булевых формах АМКЛ, где большинство переменных имеют булевы значения, множества состояний исследуемого объекта, вошедшие в импликации К, будут такими классами – каждый из них рассматривается как единое целое. Такая факторизация множества Х весьма удобна для качественной интерпретации выводов К при сравнении их с априорными (литературными) данными, а при использовании поисковых систем позволяет формировать обобщенные ключевые слова для таких поисков (хотя бы в близких областях знаний). Заметим, что для интерпретации поисков в таких определенных областях ранг r импликации К всегда может быть увеличен (см. п.3), надо лишь помнить, что интервал dx (см. далее) должен быть в данном случае замкнутым, ограничен его крайними значениями для сохранения истинности К.
Всё вышеприведенное сохраняет свое значение и для интервальной (предикатной) формы АМКЛ, где большинство переменных имеют вещественные значения. В таких моделях вычисляются многомерные области dx определения переменных в АМКЛ (в итоге это выводы К). Интервальная форма удобна при вычислении, в частности, производственных регламентов (ограничений, допусков) и подобных правил практического использования выводов логической модели.

3. n-мерные многогранники.
 В некоторых случаях, например, для проявления интуиции [7] исследователя в виде некоторых зрительных образов, результаты вычисления АМКЛ можно представить в виде r-мерных многогранников, где r – ранг, число переменных, соответствующих импликаций К. Здесь самое интересное заключается в том, что можно достраивать ранг К до требуемого за счет контекста для этого К. Это, в частности, необходимо при использовании подходящей априорной теории, которая требует включения в расчеты определенной переменной. Напомним, что контекст для К – это те переменные, которые не вошли в К (в покрытие для всех Г его строк из массива Х).

4. Ряды Эрмита для обобщенных функций.
  Часто на практике требуется аппроксимировать подмножества К, соответствующих АМКЛ, для построения, например, переменной структуры управления объектом с помощью некоторой аналитической модели. Ряды Эрмита в виде обобщенной функции [5] удобны в данном случае тем, что можно задавать требуемую степень гладкости такого рода эрмитовых моделей (ЭМ). Для построения и последующей их интерпретации примем, что вне итоговых многомерных интервалов dx для каждого К вещественная целевая функция У принимает свое среднее значение У*. В этом случае аппроксимация каждой К дает на графике некоторую кривую, где по ординате отложено свое значение У, а за "многомерную ось" х принята абсцисса, проходящая через У*. Если же х выходит за пределы своего интервала dx, то эта кривая стремится к У*. В итоге, ЭМ в виде некоторого набора рядов Эрмита (их общее число будет равно числу импликаций К в тупиковой форме АМКЛ) отображает обобщенную функцию, которая весьма удобна в различных приложениях. Так, можно весьма просто делать преобразование Фурье для всей ЭМ – ряды остаются прежними, лишь нечетные его члены умножаются на мнимое i. Такого рода модели удобны для отображения объектов, зависящих от волновых процессов (также и для квантовых объектов).
Геометрический образ ЭМ в данном случае – это вид раскрытой книги, где любому листу соответствует евклидово r-мерное пространство для каждого К; все эти листы-пространства "склеены" в корешке У* такой книги.
Обобщенная функция является расширением понятия функции, т.е. она отображает некоторый функционал (обозначим его также как ЭМ), значения которого варьируют при заданном способе аппроксимации каждой К рядами Эрмита – при варьировании как числа членов этого ряда, так и наличия лишь некоторых из них для достижения требуемого статистического критерия. В необходимых случаях осуществляется также поиск оптимального значения функционала ЭМ (т.е. поиск его по всем К). При исследовании поведения сложного объекта исследования во времени следует отметить, что варьирование функционала ЭМ происходит также как бы само собой, в основном за счет неизвестных (неучтенных) или "скрытых" переменных.
 
 5. Сфера Римана.
Весьма наглядна также геометрическая интерпретация ЭМ как сферы Римана, радиус которой равен У*. Некоторые участки такой ЭМ будут иметь для каждого К (Z=1) вид как бы "горной местности", а для Z=0 "провалы" для отрицательных локальных значений У – во всех случаях при подходящем нормировании значений всех х. Поверхность такой многомерной сферы (на уровне  У*) состоит как бы из отдельных малых плоских участков с евклидовыми координатами. Угол между этими малыми плоскостями соответствует кривизне сферы Римана при переходе от одной импликации К к другой. Заметим, что этот зрительный образ дает нам лишь некоторый намек, как может выглядеть такая модель при большом числе переменных (для трех переменных это что-то вроде "амёбы" в поле зрения микроскопа). Возможно, почти для всех К многие недостающие интервалы dx следовало бы брать из контекста. Однако тогда, для сохранения истинности исходной логической модели пришлось бы делать эти интервалы замкнутыми, им будут соответствовать резкие "провалы" или "подъемы".

6. Топология.
Обычно при исследовании объекта (числового массива) Х полагают, что все последовательные во времени его состояния взаимно однозначно и непрерывно отображают друг друга. Пусть вычисленная АМКЛ сохраняет это взаимное отображение. Это означает, что при построении итоговой АМКЛ происходит конструирование некоторого набора связных пространств К – их невозможно разбить на два непересекающихся открытых подмножества, как бы распространяющихся вплоть до крайних значений "точек" из "чужих" строк при Z=0 (см. алгоритм вычисления АМКЛ). В итоге при построении тупиковой дизъюнктивной формы модели происходит вычисление некоторого сравнительно малого набора связных пространств. Эти действия похожи на решение транспортной задачи минимизации числа пересадок: строится малое число маршрутов, при использовании которых число пересадок минимально. Каждый из таких маршрутов является некоторым связным пространством в том смысле, что мы не можем его разбить его на какие-то две части, чтобы уменьшить число пересадок. Внутри таких маршрутов пересадочные станции могут и быть, но их можно пропустить. Непрерывность, связность каждого из таких отдельных итоговых маршрутов соответствует отдельным импликациям в тупиковой форме АМКЛ.
Построение тупиковой формы происходит следующим образом. Подсчитываются числа (оценки) Г встречаемости каждой итоговой импликации К с определенным набором переменных х, затем все оценки Г упорядочиваются по убыванию. Выбирается К с максимальной Г, для нее запоминаются номера строк из Х (т.е. строится "покрытие" этой К "своими" строками из Х). Выбирается следующая по рангу Г импликация К, выполняем те же операции. Ее покрытие может полностью включаться в покрытие предыдущей К, тогда происходит удаление очередной К; если лишь частично совпадает, оставляем эту К в тупиковой форме; то же, если новое покрытие полностью не совпадает с общим покрытием предыдущих К и т.д. до исчерпания всего списка упорядоченных К. Все эти операции производятся по отношению ко всему ранее построенному покрытию. Заметим, что по построению (по алгоритму АМКЛ) все эти покрытия К являются открытыми множествами.
Тупиковая форма АМКЛ также компактна: в любом его покрытии найдётся конечное (замкнутое) подпокрытие. Здесь вспомним вычисление "контекста" для некоторых К, который иногда необходим исследователю для более эффективного информационного поиска содержательного смысла таких К. Эти поиски соответствуют неформальному, обобщенному пониманию первой теоремы Гёделя, утверждающей, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней также могут существовать и невыводимые и неопровержимые формулы, т.е. некоторые непротиворечивые выводы (по отношению к массиву Х), которые можно найти в результате информационного поиска.

7. Метод конечных разностей.
Вычисление исходных К и далее АМКЛ очень похоже на численный метод решения дифференциальных уравнений. Каждая целевая строка из Х (Z=1) задает свои начальные условия, обозначим их как х* (для каждой строки "свой" х*). Каждая такая строка сравнивается со своей окрестностью нецелевых строк (Z= 0); постепенно вычисляется всё уменьшающийся открытый интервал dx, который в итоге при истинности формулы К определяет два граничных условия, малого и большого значений многомерного х (для вещественных переменных). Итоговая тупиковая форма АМКЛ как бы является решением таких "дифференциальных уравнений", которые в некотором скрытом виде присутствуют в Х (мы полагаем, что исследуемый объект непрерывно изменяется во времени).
Напомним, как вычисляется окрестность, состоящая из нецелевых строк, для каждой целевой (Z=1) строки. Пусть ей соответствует (каждой) свое локальное нулевое время отсчета t*=0, далее вычисляем локальные времена всех нецелевых строк (Z=0) и упорядочиваем по возрастанию их абсолютных значений (т.е. по их норме). Далее происходит сравнение всех переменных х данной целевой строки со всеми х всех нецелевых строк, которые выбираются по возрастанию их нормы. Вычисляется минимальное значение dx (по ходу усложнения К-гипотез) и т.д. Введение "своих" локальных времен t* отсчета состояний t исследуемого объекта позволяет ускорить сходимость алгоритма АМКЛ и далее упростить интерпретацию выводов К. В частности, при медленном эволюционировании во времени объекта Х ближайшие к t* нецелевые состояния должны быть близки к целевому с локальным временем t*=0. Здесь уже на первых шагах алгоритма почти сразу "вычеркиваются" многие несущественные, в данном случае, возможно, неизменяющиеся и также "скрытые" переменные. При сопоставлении же строк, например, при использовании обычного времени их регистрации вычислялись бы "непротиворечивые" выводы К, но они в действительности зависели бы также и от воздействия "скрытых" переменных. Например, когда на самом первом шаге вычисления К производилось бы сравнение целевой строки с весьма удаленной по времени нецелевой, то в этом случае, возможно, исходная гипотеза предполагаемой "почти" стационарности объекта Х была бы нарушена. Действительный смысл таких выводов было бы трудно понять при информационном поиске.
 
8. Байесовская вероятность.
Такого вида вероятность используется для определения степени уверенности в истинности суждения (определенной гипотезы) при получении новой информации. Минимизация dx по алгоритму АМКЛ происходит последовательно при очередном увеличении ранга r конъюнкции (гипотезы) К: "Если К, то Z=1". (Напомним, что в дальнейшем все подобные вычисления производятся также и для Z= 0).  Если эта гипотеза ложна, происходит поиск в более расширенной временной окрестности нецелевых строк и вычисляется очередная единственная переменная х (т.е. ранг r для гипотезы К увеличивается). При дальнейшем ходе алгоритма в итоге происходит исчезновение интервала dx: он как бы "схлопывается", обнуляется – здесь делаем по алгоритму шаг назад и продолжаем вычисления для этой новой гипотезы. Если в итоге формула К истинна, происходит запись этой конъюнкции-импликации. Если же формула К ложна, помечаются все строки из Z=0, которые противоречат такой гипотезе, далее по ходу алгоритма число этих меток может только убывать. Можно сказать, что степень нашей уверенности в истинности каждой очередной гипотезы (конъюнкции К) обратно пропорциональна числу этих убывающих меток.
Заметим, что с точки зрения математической статистики алгоритм построения АМКЛ не только решает те же задачи, что и факторный анализ (и методы планирования экспериментов), но может использовать как вещественные переменные, так и качественные – слова, которые просто кодируются натуральными числами. Другое достоинство АМКЛ, которое обычно на практике удивляет исследователей – это истинность получаемых выводов К (во всяком случае для используемой выборки Х). Основное же достоинство, это, конечно, удобство логической модели для интерпретации полученных выводов.
Для вычисления вероятностной формы АМКЛ (она требуется, например, в квантовых задачах) подсчитывается число строк Г*, вошедших лишь в непересекающиеся части всех покрытий в Х и делим их на m – общее число строк в Х. Сумма таких Г*/m равна единице. В случае сильно "зашумленных" объектов Х наблюдается множество К при Г=1 (эти "открытые точки" могут быть как внутри крупных покрытий, так и вне). Им соответствуют свои Г*, при качественной интерпретации выводов К их обычно не учитывают. Но такие единичные выводы тоже истинны в данном массиве Х. Можно, например, попытаться аппроксимировать рядами Фурье полностью все импликации К в тупиковой форме, включая и К с Г=1 (их можно представить, как минимальные, неделимые многомерные кубики-"кванты"). Можно задать весьма слабый статистический критерий приемлемости вычисляемых моделей, в этом случае (с помощью высоких частот) они будут весьма приблизительно отображать даже и такие зашумленные модели.  С квантовой точки зрения их можно интерпретировать как некоторую расплывчатую "квантовую рябь" на сфере Римана, отображающей обобщенную функцию для всех К с большими оценками Г.

При исследовании сложных объектов, для которых существует их отображение в виде массива зарегистрированных данных Х, многие специалисты в вышеуказанных областей математики, могут также использовать метод построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики АМКЛ, который удобен для интерпретации таких сложных объектов с целью, например, как "открытия" новых теорий, как бы "зашифрованных" в массиве Х, так и для стимуляции своей интуиции, в частности, для формулирования более точных ключевых слов ("ключа шифра") для использования необходимого в дальнейшей работе информационного поиска. 

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете: samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. ? 5 с.
7. Щеглов В. Н. Интуиция: основы алгоритмической интерпретации, 2018. – 6 с.
8. ru.wikipedia.org/wiki/Математика (см. здесь также все ссылки).

  См. Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

30.11.2018 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 03 Декабрь 2018, 21:20:39, Золушка»

ОффлайнВиталий Щеглов

  • В. Щеглов
 Зеркальные нейроны: алгоритмическая    интерпретация (вычислительные аспекты)

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), моделей творческого сознания, и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для физиологов, психологов и специалистов в области математической логики.

1. "Зеркальные нейроны (ЗН) – нейроны головного мозга, которые возбуждаются как при выполнении определённого действия, так и при наблюдении за выполнением этого действия другим животным" [9]. Функция ЗН существенна обычно на первом этапе общения субъектов, когда чаще проявляются некоторые как бы идеальные, уже пред существовавшие в подсознании "эталоны" или безусловные (по И.П. Павлову) реакции: подражание малышей действиям матери, очарование пения, очарование красоты, тяга к приятному..., обучение путем показа, ~ решение примеров для последующего понимания общего закона и т.п.
В этой статье будут обсуждаться некоторые вычислительные аспекты применения алгоритма построения АМКЛ для формализации подобных функций ЗН. Пусть имеется в наличии числовой массив Х, отображающий некоторое взаимодействие, например, визуальное и акустическое двух субъектов, учителя и ученика. Строки Х пусть во времени означают    их состояния, и каждая из них отображается значением булевой функции Z=1 для учителя или Z=0 для ученика.
Столбцы Х пусть соответствуют целочисленным значениям переменных, отображающих информационный обмен между субъектами. При экспериментальных исследованиях пусть в используемый словарь (т.е. всех переменных) также входят показания датчиков применяемых приборов (например, при функциональном магнитно-резонансном сканировании мозга).
 
2. Известно, что некоторая информация учителя внедряется в сознание ученика. Первая стадия вычисления АМКЛ для значения функции Z=1 заключается в сравнении в определенный момент времени состояния учителя с ближайшим во времени состоянием ученика. Здесь вспомним алгоритм вычисления АМКЛ.  При первом же таком сравнении сразу отсеивается громадное множество несущественных переменных (визуальных, звуковых или иных одинаковых значений переменных х). Оставшиеся существенные переменные учителя {x} условно назовем функциональными (реализующими) "зеркальными нейронами" (ЗН) – в данном случае происходит передача информации {x} учителя в сознание ученика (такова интерпретация этого процесса алгоритмом АМКЛ).  Действительно, подставив на место ученика некоторого как бы двойника учителя, этот процесс вычеркивания одинаковых переменных был бы полным, передача информации не состоялась бы. 
Далее во времени согласно алгоритму АМКЛ этот процесс сравнений уже выделенных ЗН продолжается с состояниями ученика в ближайшем прошлом и т.д. вплоть до выделения единственного ЗН = х1; его значение сохраняется в памяти. Здесь лишь заметим, что в случае работы с уже зарегистрированной информацией Х эти сравнения производятся обычно не с прошлым, а по мере увеличения модуля времени строк-состояний ученика. Далее формулируется гипотеза: "Если х1, то Z=1" и производятся дальнейшие сравнения, но только с теми строками, где эта гипотеза не выполняется, находится х2, гипотеза уточняется: "Если х1&х2, то Z=1" и т.д. вплоть до того момента, когда эта гипотеза станет истинной, т.е. импликацией К1. Подобные вычисления производятся со всеми строками учителя, далее вычисляется тупиковая дизъюнктивная форма, т.е. АМКЛ.
С момента вычисления первой импликации К1 начинается уже логическая деятельность субъектов, и здесь эффективность обучения, по-видимому, можно отобразить величиной оценок Г в итоговой модели.

 3. Отметим явное сходство теории ЗН с учением И.П. Павлова об условных рефлексах. Доклад на эту тему впервые был сделан им на Мадридской Всемирной медицинской конференции в 1903 году, а психологи опубликовали теорию ЗН лишь в 2006 году! [8] Так, по Павлову после получения нового сигнала появляется некоторая общая ориентировочная реакция типа: "Что это такое?", похожая на функционирование большого множества ЗН. После получения очередных таких сигналов эта как бы размытая, диффузная реакция значительно уточняется вплоть до возникновения четкой условно-рефлекторной реакции, которая похожа на функцию малого числа переменных х (ЗН). Согласно алгоритму АМКЛ это соответствует началу реализации логической функции субъектов, вычислению первой импликации К1 и т.д.
С точки зрения физиологии, возможно, своеобразному "диффузному" проявлению функции ЗН способствует электрическая бета-активность гипокампа.  Оказывается, [11] что эти сигналы распространяются как непосредственно через ткань мозга, так и могут перемещаться по беспроводной сети нейронов из одного участка мозга в другой, даже если они хирургически отделены друг от друга. Также известно, что демиелинизированные аксоны (младенческий возраст!) могут вступать в аномальные взаимодействия, когда импульсы, проходящие по группам нервных волокон, индуцируют возбуждение других параллельно идущих аксонов (эмфатическая передача).
Также известно, что тета-ритм [10] активируется вместе с ориентировочным рефлексом на первых этапах выработки условного рефлекса. Он может сохраняться при некоторых сложных условнорефлекторных ситуациях при высоком уровне неопределённости.

В качестве вывода отметим, что начальная стадия алгоритма вычисления АМКЛ может быть в своей основе интерпретирована как конструктивная (вычислительная) теория функционирования зеркальных нейронов.
   


Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:  samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. ? 5 с.
7. Щеглов В. Н. Глубинная психология: основы алгоритмической интерпретации, 2018. – 4 с.
8. Бауэр И. Почему я чувствую, что чувствуешь ты. - СПб: Изд-во В. Регена, 2009.
9. https://ru.wikipedia.org/wiki/Зеркальные_нейроны#Функция
10. https://ru.wikipedia.org/wiki/Тета-ритм#Локализация
11. Совершенно новая форма нейронной коммуникации — бесконтактная.
22century.ru/medicine-and-health/75694?utm_referrer=https%3A%2F%2Fzen.yandex.com
См. также Гугл диск автора: drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 

7.04.2019 г.

В. Щеглов
«Последнее редактирование: 12 Апрель 2019, 23:54:42, Ярослав»


 
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика