Алексей Борисович Горобец родился в 1936 году в Краснодаре. Пережил в родном городе немецкую оккупацию. В 1960 году окончил Ленинградскую военно-медицинскую академию. В конце 80-х вышел в отставку. С середины 90-х живёт на родине, в районной станице Полтавской.
Стихи начал писать ещё будучи слушателем академии, являлся членом лито «Нарвская застава». Выпустившись из академии, литературное творчество прекратил и вновь вернулся к нему спустя 40 лет, уже на пенсии.
Автор десяти поэтических сборников, член Союза писателей России, лауреат литературной премии «Медицинской газеты» им.М.Булгакова. Стихи А.Горобца включены в антологию поэзии XXI века. Почётный житель станицы Полтавской Краснодарского края.